[알고리즘][백준][python] 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1 복사

27

 

 

풀이

풀이 과정

1. 3개의 벽 세우기
2. 바이러스 퍼트리기
3. 안전영역 구하기

1. 입력 매개변수 처리

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int,input().split())

# 그래프 입력 받기
graph = []
for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int,input().split())))

# 추가 매개변수 
dx = [-1,1,0,0] # 상하좌우로 이동하기 위한 매개변수
dy = [0,0,-1,1]

result = 0

 

2. 벽 세우기

# 벽 세우기
def make_well(cnt):
    if cnt == 3:
        bfs()
        return

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j]==0:
                graph[i][j]=1
                make_well(cnt+1)
                graph[i][j]=0

 

3. 바이러스 퍼트리기 bfs

from collections import deque
import copy

# 넓이 탐색
def bfs():
    # 벽을 세운 그래프를 깊은 복사를 통해서 만들고 바이러스를 퍼트린다
    test_graph = copy.deepcopy(graph)
    # test_graph = graph.copy()
    que = deque() 

    # 바이러스가 있는 좌표를 queue 에 넣는다
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if test_graph[i][j] == 2:
                que.append((i,j))

    while que:
        x, y = que.popleft()

        for i in range(4):
            nx = dx[i] + x
            ny = dy[i] + y
            if (0<=nx<n) and (0<=ny<m):
                # 정해진 그래프 내에서 바이러스 퍼트리기
                if test_graph[nx][ny] == 0:
                    test_graph[nx][ny] = 2
                    que.append((nx,ny))
    global result
    count = 0
    
    # 바이러스를 퍼트리고 안전지대 카운트
    for i in range(n):
        for k in range(m):
            if test_graph[i][k] == 0:
                count += 1

    result = max(result, count)

 

test_graph = graph.copy()  -> copy()를 사용한 깊은 복사는 2중 배열을 완벽하게 복사하지 못한다

 

전체 코드

from collections import deque
import copy
import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int,input().split())

# 그래프 입력 받기
graph = []
for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int,input().split())))

# 매개변수
dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]

result = 0

# 벽 세우기
def make_well(cnt):
    if cnt == 3:
        bfs()
        return

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j]==0:
                graph[i][j]=1
                make_well(cnt+1)
                graph[i][j]=0
# 넓이 탐색
def bfs():
    # 벽을 세운 그래프를 깊은 복사를 통해서 만들고 바이러스를 퍼트린다
    test_graph = copy.deepcopy(graph)
    #test_graph = graph.copy()
    que = deque() 

    # 바이러스가 있는 좌표를 queue 에 넣는다
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if test_graph[i][j] == 2:
                que.append((i,j))

    while que:
        x, y = que.popleft()

        for i in range(4):
            nx = dx[i] + x
            ny = dy[i] + y
            if (0<=nx<n) and (0<=ny<m):
                # 정해진 그래프 내에서 바이러스 퍼트리기
                if test_graph[nx][ny] == 0:
                    test_graph[nx][ny] = 2
                    que.append((nx,ny))
    global result
    count = 0
    
    # 바이러스를 퍼트리고 안전지대 카운트
    for i in range(n):
        for k in range(m):
            if test_graph[i][k] == 0:
                count += 1

    result = max(result, count)

make_well(0)
print(result)

 

NOTE

• 깊은 복사를 사용할때 copy() 말고 copy.deepcopy()를 사용하면 내부에 객체들까지 모두 새롭게 copy 된다
• 1. 3개의 벽을 세울 안전영역 3군데를 고른다.
     1. 이때 (1,1), (2,2), (3,3)에 세우는 것과 (1,1), (3,3), (2,2)에 세우는 것은 똑같은 경우이기 때문에, combination을 사용한다.
     2. 이 작업을 하지 않으면 시간초과가 발생한다.python3에서는 시간초과가 나왔고 pypy3에서는 정답이였다 원인은 벽을 고르는데 있어서 반복되는 불필요한 좌표를 제거해야한다.
        다음 방법 추가 

시간초과 해결코드 참고

https://00h0.tistory.com/15

[백준] 연구소 14502 (Python)