[알고리즘][백준][15650] N과 M (2)

 

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 복사

3 1

예제 출력 1 복사

1
2
3

예제 입력 2 복사

4 2

예제 출력 2 복사

1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

예제 입력 3 복사

4 4

예제 출력 3 복사

1 2 3 4

 

풀이

백 트래킹 기본예제 문제이다. 백 트레킹이란 DFS를 사용하여 풀 수 있는데, 일반적인 DFS와의 차이점은 가지치기를 한다는 점이다.

모든 경우의 수를 탐색하는 대신 조건을 걸어서 유망(promising)하지 않은 경우에는 탐색을 중지하고 이전 노드로 돌아가서 다른 경우를 탐색한다.

 

1. 매개변수, 입력처리

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
check = []

 

• 여러줄 또는 반복문으로 입력 받는 경우에는 input()은 시간초과가 발생할 수 있다. 이럴 때, sys.stdin.readline() 을 사용
• n과 m을 입력받는다
• 방문처리를 해줄 check 배열 선언

2. 백트래킹 구현

def back(start):
    if len(check) == m:
        #print(' '.join(map(str, check)))
        for i in range(m):
            print(check[i], end=" ")
        print()
        return
    else:
        for i in range(start,n+1):
            if i not in check:
                check.append(i)
                back(i+1)
                check.pop()

# n, m = map(int, input().split())
# check = []
# back(1)

• 백트래킹의 조건으로 위에 설명한 방문했을 때는 제외 시키도록 조건문을 걸어주어 아직 방문하지 않은 경우에만 방문해 주도록 한다.
• back에 매개변수를 i+1로 증가시키며 오름차순의 수열만 들어가게 조건을 설정한다.

 

3. 전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def back(start):
    if len(check) == m:
        #print(' '.join(map(str, check)))
        for i in range(m):
            print(check[i], end=" ")
        print()
        return
    else:
        for i in range(start,n+1):
            if i not in check:
                check.append(i)
                back(i+1)
                check.pop()

n, m = map(int, input().split())
check = []
back(1)