[알고리즘][백준][python] 미로 탐색

문제

N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

1	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1

미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 1 복사

4 6
101111
101010
101011
111011

예제 출력 1 복사

15

예제 입력 2 복사

4 6
110110
110110
111111
111101

예제 출력 2 복사

9

 

풀이

import sys
from collections import deque
# input = sys.stdin.readline

n,m = map(int, input().split())

graph = []
for _ in range(n):    
    graph.append(list(map(int, input())))
def bfs(x, y):
    # 이동할 네 가지 방향 정의 (상, 하, 좌, 우)
    dx = [-1, 1, 0, 0] 
    dy = [0, 0, -1, 1]

    que = deque()
    que.append((x,y))

    while que:
       x, y = que.popleft()
       for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            # 위치가 벗어나면 안되기 때문에 조건 추가
            if nx < 0 or nx >= n or ny < 0 or ny >= m:
                continue
            # 벽이므로 진행 불가
            if graph[nx][ny] == 0:
                continue
            # 벽이 아니므로 이동
            if graph[nx][ny] == 1:
                graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
                que.append((nx, ny))
    return graph[n-1][m-1]

print(bfs(0, 0))

 

NOTE

• 2차원 배열의 미로를 갖는 미로 찾기 문제를 부면 bfs(넓이 탐색)가 떠올라야함

bfs는 최단거리 구해야 하는 문제에 유리하다

깊이 우선 탐색으로 경로를 검색할 경우 처음으로 발견되는 해답이 최단거리가 아닐 수 있지만,너비 우선 탐색으로 현재 노드에서 가까운 곳부터 찾기 때문에경로를 탐색 시 먼저 찾아지는 해답이 곧 최단거리기 때문.

* 각각의 경로마다 특징을 저장해둬야 할 때는 DFS를 사용한다. (BFS는 경로의 특징을 가지지 못함)

* dfs(깊이 탐색)를 사용하지 못하는게 아니라 효율성 테스트가 있는 문제라면 오답이다

• 2차원 그래프를 이동하기 위해서 dx, dy(상하좌우)를 만들어준다.
• 그래프를 벗어나지 않는 조건을 세워줘야한다.
  • 조건1 : 그래프를 완전히 벗어날때 (index가 -1  or n 보다 큰 인덱스일 때 ) 
  • 조건2: 그래프를 이동하지 못하는 조건일 때 graph[x][y]==0
• 최종적으로 (n, m)의 위치로 이동하는 문제이기 때문에 graph[n-1][m-1]까지 최단거리를 리턴
• 출발 지점은 (0, 0)