[알고리즘][백준][15652] N과 M (4)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 복사

3 1

예제 출력 1 복사

1
2
3

예제 입력 2 복사

4 2

예제 출력 2 복사

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

 

풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

def back(start):
    if len(check) == m:
        #print(' '.join(map(str, check)))
        for i in range(m):
            print(check[i], end=" ")
        print()
        return
    else:
        for i in range(start,n+1): 
            check.append(i)
            back(i)
            check.pop()

n, m = map(int, input().split())
check = []
back(1)

• 재귀적으로 back 함수를 호출하며, 다음 숫자를 선택하기 위해 start를 i로 설정. 이렇게 하면 '길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순' 순서대로 숫자를 선택하면서 가능한 모든 조합을 탐색.